통계 : 산술/기하/조화평균을 비롯한 대표값 알아보기

최근 데이터 분석은 우리의 생활에 깊은 영향을 미치고 있습니다. 다양한 수치를 통해 정보를 해석하고 의사결정에 활용하는 것은 중요한 능력이 됐습니다. 이에 따라 여러 통계적 개념들이 각종 분야에서 빈번하게 사용되고 있습니다. 이번 글에서는 대표적인 통계적 개념인 산술평균, 기하평균, 조화평균, 중앙값, 비율, 퍼센타일, 최빈값에 대해 알아보겠습니다.

 

* 계산 방법은 Chat GPT에게 물어봤습니다.

 

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산술평균 (Arithmetic Mean)

데이터의 모든 값을 더한 후, 데이터의 개수로 나누어 구한 값입니다. 예를 들어, 학생들의 시험 점수를 모두 더한 후 학생 수로 나누면 간단하게 산술평균을 구할 수 있습니다. 산술평균은 데이터의 대푯값으로 많이 사용되며, 전체적인 경향을 파악하는 데 도움을 줍니다.

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기하평균 (Geometric Mean)

주어진 수치 데이터의 곱을 n번째 제곱근으로 나누어 계산한 값입니다. 주로 변화율이나 비율의 평균을 구할 때 사용됩니다. 예를 들어, 여러 기간 동안의 수익률을 고려할 때 기하평균은 누적 수익률을 구하는 데 유용합니다.

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조화평균 (Harmonic Mean)

데이터의 역수들의 산술평균의 역수를 구한 값으로, 주로 속도와 관련된 데이터에서 사용됩니다. 조화평균은 속도의 평균을 구할 때 한 번 이상 발생하는 평균 속도를 정확하게 계산하는 데 도움을 줍니다.

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중앙값 (Median)

데이터를 크기순으로 정렬했을 때 가운데에 위치한 값입니다. 이상치의 영향을 적게 받아 산술평균보다 데이터의 중심을 잘 나타냅니다. 중앙값은 대푯값 중에서 가장 안정적인 지표로 여겨집니다.

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비율 (Ratio)

두 수치의 비를 나타내는 값으로, 한 값이 다른 값에 비해 몇 배인지를 표현합니다. 비율은 비교를 용이하게 해주며, 상대적인 크기나 중요성을 파악하는 데 사용됩니다.

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퍼센타일 (Percentile)

데이터를 크기순으로 정렬했을 때 특정 백분위수에 해당하는 값을 나타냅니다. 예를 들어, 75번째 백분위수는 전체 데이터 중 75%보다 작거나 같은 값을 의미합니다. 퍼센타일은 데이터의 분포를 파악하는 데 활용됩니다.

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최빈값 (Mode)

데이터 집합에서 가장 자주 등장하는 값을 나타냅니다. 주로 범주형 데이터에서 사용되며, 데이터의 빈도를 통해 가장 일반적인 값이 무엇인지 파악할 때 유용합니다.

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이러한 다양한 통계적 개념들은 데이터의 특성을 더 깊게 이해하고 분석하는 데 큰 도움을 줍니다. 데이터를 이해하는 것은 더 나은 의사결정과 문제 해결을 가능케 하며, 이는 다양한 분야에서 혁신과 발전을 이끌어내는 기반이 됩니다.